早教吧作业答案频道 -->数学-->
设xe^y-ye^x=x,求dy/dx设x^y=y^x,求dy/dx
题目详情
设xe^y-ye^x=x,求dy/dx
设x^y=y^x,求dy/dx
设x^y=y^x,求dy/dx
▼优质解答
答案和解析
1、两边同时对x求导可得到：
xe^y-ye^x=x
e^y+x*e^y*y'-(y'e^x+ye^x)=1
(xe^y-e^x)y'=(1+ye^x-e^y)
y'=(1+ye^x-e^y)/(xe^y-e^x)
dy/dx=(1+ye^x-e^y)/(xe^y-e^x).
2、x^y=y^x,两边同时取对数,可得到：
ylnx=xlny.两边再同时对x求导数,可得到：
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
y'(lnx-x/y)=lny-y/x
y'=[y(xlny-y)]/[x(ylnx-x)].
dy/dx=[y(xlny-y)]/[x(ylnx-x)].
xe^y-ye^x=x
e^y+x*e^y*y'-(y'e^x+ye^x)=1
(xe^y-e^x)y'=(1+ye^x-e^y)
y'=(1+ye^x-e^y)/(xe^y-e^x)
dy/dx=(1+ye^x-e^y)/(xe^y-e^x).
2、x^y=y^x,两边同时取对数,可得到：
ylnx=xlny.两边再同时对x求导数,可得到：
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
y'(lnx-x/y)=lny-y/x
y'=[y(xlny-y)]/[x(ylnx-x)].
dy/dx=[y(xlny-y)]/[x(ylnx-x)].
看了 设xe^y-ye^x=x,求...的网友还看了以下：
分解因式：（1）4a2b-6ab2+2ab（2）6（a-b）2-12（a-b）（3）x（x+y）2 2020-04-08 …
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
已知3f(x)+2f(x)=x,求f(x)怎么算我自己算了一半因为3f(x)+2f(x)=x3f( 2020-06-03 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
设f（x）=ln10x，g（x）=x，h（x）=ex10，则当x充分大时有（）A．g（x）＜h（x 2020-06-18 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
已知函数f（x）=lnxa+x在x=1处的切线方程为2x-y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ 2020-07-31 …
若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)的充要条件是?A.存在一个属 2020-08-02 …
求ln[(1+X)/(1-X)]的导数求ln[(1+X)/(1-X)]导数的思路和答案我知道lnx的 2020-10-31 …
我快死了……函数的一般表达式是什么?是不是y=f(x)（x∈A）?f是某个对应关系,那么这个f(x) 2020-11-01 …