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急!求极限lim(sinx-xcosx)/ln(1+2x)(1+x)^3/2-1怎么做求详细解法
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急!求极限 lim(sinx-xcosx)/ln(1+2x)【(1+x)^3/2-1】 怎么做 求详细解法
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答案和解析
我说同学x是不是趋于0啊?
如果是的话,用无穷小替换原理,ln（1+2x）~2x (1+x)^3/2 -1~3/2x
然后化为lim sinx-x / 2x * 3/2x=lim sinx-x/3x^2
之后罗比达法则,cosx-1/6x cosx-1 -1/2x^2
所以原极限是0
如果是的话,用无穷小替换原理,ln（1+2x）~2x (1+x)^3/2 -1~3/2x
然后化为lim sinx-x / 2x * 3/2x=lim sinx-x/3x^2
之后罗比达法则,cosx-1/6x cosx-1 -1/2x^2
所以原极限是0
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