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25(x-1)^2=16(x+2)^2用两种方式求解
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25(x-1)^2=16(x+2)^2 用两种方式求解
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答案和解析
法一：去括号,再合并同类项,最后十字交叉法分解因式求解方程.
25（x^2-2x+1）=16(x^2+4x+4)
25x^2-50x+25=16x^2+64x+64
9x^2-114x-39=0
3x^2-38x-13=0
(3x+1)(x-13)=0
3x+1=0或x-13=0
即x=-1/3或x=13
法二：移项,再平方差公式,解方程.
(5^2)(x-1)^2=(4^2)(x+2)^2
(5x-5)^2=(4x+8)^2
(5x-5)^2-(4x+8)^2=0
(5x-5+4x+8)(5x-5-4x-8)=0
(9x+3)(x-13)=0
9x+3=0或x-13=0
即x=-1/3或x=13
25（x^2-2x+1）=16(x^2+4x+4)
25x^2-50x+25=16x^2+64x+64
9x^2-114x-39=0
3x^2-38x-13=0
(3x+1)(x-13)=0
3x+1=0或x-13=0
即x=-1/3或x=13
法二：移项,再平方差公式,解方程.
(5^2)(x-1)^2=(4^2)(x+2)^2
(5x-5)^2=(4x+8)^2
(5x-5)^2-(4x+8)^2=0
(5x-5+4x+8)(5x-5-4x-8)=0
(9x+3)(x-13)=0
9x+3=0或x-13=0
即x=-1/3或x=13
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