不好意思刚才那个还是没看明白你能不能帮我解释一下∫x(x)=∫[x,1]8xydy=4x(1-x^2)怎么等于这个麻烦你了求边缘概率密度

Question

不好意思刚才那个还是没看明白 你能不能帮我解释一下∫x(x)=∫[x,1]8xydy=4x(1-x^2)怎么等于这个 麻烦你了
求边缘概率密度

Answer 1

∫f(x)=∫[x,1]8xydy
=(1/2)∫[x,1]8xd(y^2)
=(1/2)(8xy^2)|[x,1]
=8x(1^2)/2 -8x(x^2)/2
=4x-4x^3
=4x(1-x^2)
另外,比如当你遇到：
∫xydy 其积分因子是dy,所以x看做常量,[x,1]是对应y的而非x,也就是把x,1代入y中.
∫xydy=(1/2)∫xd(y^2)=(1/2)xy^2 （这里x就是假定为相对不变数
有一本书推荐你一步一步去看并做完其习题后对答案.《托马斯微积分》