规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5．在此规定下任意数x都能写出如下形式：x={x}-b，其中0≤b<1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系：；（2）根据（1）中

Question

规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5．在此规定下任意数x都能写出如下形式：x={x}-b，其中0≤b<1．
（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系：___；
（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
①求满足{3x+7}=4的x的取值范围；
②求适合{3.5x-2}=2x+ (1)/(4)的x的值．

Answer 1

（1）x≤{x}理由：∵x={x}-b，其中0≤b<1，
∴b={x}-x，
∴0≤{x}∴x≤{x}故答案为：x≤{x}
（2）①∵{3x+7}=4，3x+7≤{3x+7}<（3x+7）+1，
∴3x+7≤4<（3x+7）+1，
解得：-(4)/(3)<x≤-1；
②{3.5x-2}=2x+(1)/(4)，
依据题意得出：3.5x-2≤{3.5x-2}<（3.5x-2）+1，且2x+(1)/(4)为整数，
∴3.5x-2≤2x+(1)/(4)<（3.5x-2）+1，
解得：(5)/(6)<x≤(3)/(2)，
∴1(11)/(12)<2x+(1)/(4)≤3(1)/(4)，
∴整数2x+(1)/(4)为2，3，
解得：x=(7)/(8)或x=1(3)/(8)．