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观察下列各式：2根号2/3=根号2+2/3.3根号3/8=根号3+3/8.（1）按上述两个等式的特征,请猜想4根号4/15=?（2）针对上述各式反映的规律,写出用你n（n为大于2的任意自然数）表示的式子,并给予证明.
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观察下列各式：2根号2/3=根号2+2/3.3根号3/8=根号3+3/8.（1）按上述两个等式的特征,请猜想4根号4/15=?
（2）针对上述各式反映的规律,写出用你n（n为大于2的任意自然数）表示的式子,并给予证明.
（2）针对上述各式反映的规律,写出用你n（n为大于2的任意自然数）表示的式子,并给予证明.
▼优质解答
答案和解析
1.根号(4+4/15)=8根号15/15
2.n根号[n/(n^2-1)]=根号[n+n/(n^2-1)]
证明：左边=根号[n^3/(n^2-1)]=根号[n^3-n^2+n^2/(n^2-1)]=根号[n+n/(n^2-1)]
2.n根号[n/(n^2-1)]=根号[n+n/(n^2-1)]
证明：左边=根号[n^3/(n^2-1)]=根号[n^3-n^2+n^2/(n^2-1)]=根号[n+n/(n^2-1)]
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