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求解微分方程（x^2+y）dx-xdy=0要求写出详解
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求解微分方程（x^2+y）dx-xdy=0
要求写出详解
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答案和解析
(x^2+y)dx-xdy=0,即 dy/dx=(x^2+y)/x,得
y' -y/x=x 是一阶线性微分方程,通解是
y = e^(∫dx/x)[C+∫xe^(-∫dx/x)dx]
= x[C+∫dx] = x(C+x) = x^2+Cx
y' -y/x=x 是一阶线性微分方程,通解是
y = e^(∫dx/x)[C+∫xe^(-∫dx/x)dx]
= x[C+∫dx] = x(C+x) = x^2+Cx
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