早教吧作业答案频道 -->数学-->
求y=(x-4)乘以(x+1)^(2/3)的极值.尽量要有过程
题目详情
求y=(x-4)乘以(x+1)^(2/3)的极值.尽量要有过程
▼优质解答
答案和解析
我的建议是因为x^3是递增函数
所以
求y的极值等价于求y^3的极值
所以
z=y^3=(x-4)^3 (x+1)^2
然后求驻点
z'=0
3(x-4)^2(x+1)^2+(x-4)^3*2(x+1)=0
(x-4)^2(x+1)[3x+3+2x-8]=0
(x-4)^2(x+1)(5x-5)=0
x=4,-1,1
然后极值的话看二次导数值正负
z''=2(x-4)(x+1)(5x-5)+(x-4)^2(5x-5)+(x-4)^2(x+1)*5
在x=4,z''=0,所以不是极值点
在x=-1,z''=-2500,是局部极小值点
所以局部最大为x=-1,y=0
局部最小为x=1,y=-3*2^(2/3)
所以
求y的极值等价于求y^3的极值
所以
z=y^3=(x-4)^3 (x+1)^2
然后求驻点
z'=0
3(x-4)^2(x+1)^2+(x-4)^3*2(x+1)=0
(x-4)^2(x+1)[3x+3+2x-8]=0
(x-4)^2(x+1)(5x-5)=0
x=4,-1,1
然后极值的话看二次导数值正负
z''=2(x-4)(x+1)(5x-5)+(x-4)^2(5x-5)+(x-4)^2(x+1)*5
在x=4,z''=0,所以不是极值点
在x=-1,z''=-2500,是局部极小值点
所以局部最大为x=-1,y=0
局部最小为x=1,y=-3*2^(2/3)
看了 求y=(x-4)乘以(x+1...的网友还看了以下:
条件极值问题求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1下(x,y,z>0)的条件极值只要告 2020-03-30 …
高数求极值求F(x)=(2x-5)x^2/3的极值.记得x=0要另外指出,上学期学的, 2020-05-13 …
关于函数f(x)=x*sinx是否有界的问题,急我们都知道,函数f(x)=x*sinx在定义域R上 2020-05-13 …
求lim(x→0)(cos2x)^x^1/2以及limx(x→∞)(lnx)^[1/(x-1)]要 2020-05-13 …
求一道关于e的极限要求从左右极限来判定,然后最主要的是我不知道e的x-1分之1次幂在分别从左右趋向 2020-05-14 …
高等数学求极限lim[(4+x)/(2+x)]的X次方X-N求极限我知道是利用重要极限(1+1/x 2020-05-14 …
求极限limx→∞e^x求极限:limx→∞e^x解释一下,是求当x趋近于无穷时,e的x次幂的极限 2020-05-14 …
x趋近于无穷(1/x+2的1/x次幂)的x次幂求极限用两个重要极限那个配数的1+多少的那个方法怎么 2020-05-14 …
回答下列有关机体调节的问题.(1)冬去春来时,鸟类大多进入繁殖季节,此时的X主要是.鸟类繁殖的调节 2020-05-14 …
知极限求参数设f(x)=b当(x=0)…(跟号里1+ax,-1)/x当x不等于0且x趋向0f(x) 2020-05-17 …