求助：已知正方形一对对立顶点坐标，求另外两点坐标正方形ABCDA(X1,Y1),C(X3,Y3)某方法：x2:=(x1+x3+y3-y1)/2;y2:=(y1+y3+x1-x3)/2;x4:=(x1+x3-y3+y1)/2;y4:=(y1+y3-x1+x3)/2;怎样求BD坐标？不明白上面这

Question

求助：已知正方形一对对立顶点坐标， 求另外两点坐标
正方形ABCD
A(X1,Y1), C(X3,Y3)
某方法：x2:=(x1+x3+y3-y1)/2; y2:=(y1+y3+x1-x3)/2;
x4:=(x1+x3-y3+y1)/2; y4:=(y1+y3-x1+x3)/2;
怎样求BD 坐标？不明白上面这个方法。。。。
求助
可是很难推倒，用方程的话

Answer 1

设AC和BD的交点O的坐标为(X0，Y0)，

则有： X0=(X1+X3)/2 ， Y0=(Y1+Y3)/2 。

从图上容易看出：

X2-X0=Y3-Y0 ， Y2-Y0=X0-X3 ；

将X0、Y0代入以上两式，可得：

X2=(X1+X3+Y3-Y1)/2 ， Y2=(Y1+Y3+X1-X3)/2 。

同理可得：

X4=(X1+X3-Y3+Y1)/2 ， Y4=(Y1+Y3-X1+X3)/2 。