谁能帮我解下这个方程式3x/x²-1+(x²-1)/3x=5/2（ps：/是分数线0.0)

Question

谁能帮我解下这个方程式
3x/x²-1+(x²-1)/3x=5/2 （ps：/是分数线0.0)

Answer 1

令a=3x/(x²-1)
a+1/a=5/2
2a²-5a+2=0
a=1/2,a=2
3x/(x²-1)=1/2
x²-6x-1=0
x=3±√10
3x/(x²-1)=2
2x²-3x-2=0
(2x+1)(x-2)=0
x=-1/2,x=2
所以
x=3-√10,x=3+√10,x=-1/2,x=2