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微分方程c'(y)=ye^-y怎么得到c(y)=-ye^-y-e^y+c
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微分方程 c'(y)=ye^-y 怎么得到c(y)=-ye^-y -e^y+c
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答案和解析
∫c'(y)=c(y)=∫ye^(-y)dy
=-∫ye^(-y)d(-y)
=-∫yde^(-y)
=-(ye^(-y)-∫e^(-y)dy)
=-(ye^(-y)+∫e^(-y)d(-y))
=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)
=-ye^(-y)-e^(-y)+C
=-∫ye^(-y)d(-y)
=-∫yde^(-y)
=-(ye^(-y)-∫e^(-y)dy)
=-(ye^(-y)+∫e^(-y)d(-y))
=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)
=-ye^(-y)-e^(-y)+C
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