MATLAB求解线性方程组现有方程z=a*x^2+2*b*x*y+c*y^2+d*x+e*y.利用已知量xi,yi,zi（i=0,1,2,3,4）,解出方程的系数a,b,c,d,e.5个方程,解5个未知数,理论上应该是可以解出来的.结果请把系数a,b,c,d,e用xi,yi,zi的表

Question

MATLAB求解线性方程组
现有方程z=a*x^2+2*b*x*y+c*y^2+d*x+e*y.利用已知量xi,yi,zi（i=0,1,2,3,4）,解出方程的系数a,b,c,d,e.
5个方程,解5个未知数,理论上应该是可以解出来的.
结果请把系数a,b,c,d,e用xi,yi,zi的表达式表示出来.

Answer 1

用 Mathematica 吧,很快的
eq1 = x1^2*a + 2*x1*y1*b + y1^2*c + x1*d + y1*e == z1;
eq2 = x2^2*a + 2*x2*y2*b + y2^2*c + x2*d + y2*e == z2;
eq3 = x3^2*a + 2*x3*y3*b + y3^2*c + x3*d + y3*e == z3;
eq4 = x4^2*a + 2*x4*y4*b + y4^2*c + x4*d + y4*e == z4;
eq5 = x5^2*a + 2*x5*y5*b + y5^2*c + x5*d + y5*e == z5;
eqs = {eq1,eq2,eq3,eq4,eq5};
Solve[eqs,{a,b,c,d,e}]