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yy″+2(y′^2)=0的通解
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yy″+2(y′^2)=0的通解
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答案和解析
不显含x,可令y'=p 则y"=dp/dx=pdp/dy
代入原方程得 y.*p*dy/dx=-2p^2 dp/-2p=1/y*dy -1/2lnp=lny+c1 y*p^-1/2=c1*y c*dy/dx=y^-2 c/y^-2*dy=dx 1/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3
代入原方程得 y.*p*dy/dx=-2p^2 dp/-2p=1/y*dy -1/2lnp=lny+c1 y*p^-1/2=c1*y c*dy/dx=y^-2 c/y^-2*dy=dx 1/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3
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