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已知a,b∈(0,1),求证:|logb(1-a)|＞|logb（1+a+a^2+...+a^2008）|.
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已知a,b∈(0,1),求证:|logb(1-a)|＞|logb（1+a+a^2+...+a^2008）|.
▼优质解答
答案和解析
a,b∈(0,1)
所以logb(1-a)>0
logb（1+a+a^2+...+a^2008）=logb(1-a^2009)/（1-a）
因为a,b∈(0,1)
所以a^20091
所以logb(1-a^2009)/（1-a）1
(1-a)
所以logb(1-a)>0
logb（1+a+a^2+...+a^2008）=logb(1-a^2009)/（1-a）
因为a,b∈(0,1)
所以a^20091
所以logb(1-a^2009)/（1-a）1
(1-a)
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