已知limx→11-x/x^2+ax+b=5,求a和b的值

Question

已知lim x→1 1-x/x^2+ax+b=5,求a和b的值

Answer 1

lim x→1 1-x/x^2+ax+b=5
分子极限为0
所以
分母极限也是0
即1+a+b=0
a+b=-1①
b=-1-a
原式左边
=lim x→1 (1-x)/(x^2+ax-a-1)
=lim(x→1)(1-x)/(x-1)(x+a+1)
=-lim(x→1)1/(x+a+1)
=-1/(a+2)
=5
a+2=-1/5
a=-11/5
从而
b=-1-a=-1+11/5=6/5