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若a＞0b＞0,求证a/b+b/a＞2a≠b
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若a＞0 b＞0,求证a/b+b/a＞2
a≠b
a≠b
▼优质解答
答案和解析
a/b+b/a=a的平方+b的平方/a*b
因为
a＞0 ,b＞0,a不等于b
所以
a的平方>0,b的平方>0,a*b>0
所以
a的平方+b的平方/a*b>0
（a+b）的平方-2a*b/a*b>0
（a+b）的平方/a*b-2>0
（a+b）的平方/a*b>2
所以
a/b+b/a>2
因为
a＞0 ,b＞0,a不等于b
所以
a的平方>0,b的平方>0,a*b>0
所以
a的平方+b的平方/a*b>0
（a+b）的平方-2a*b/a*b>0
（a+b）的平方/a*b-2>0
（a+b）的平方/a*b>2
所以
a/b+b/a>2
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