（2014•南宁）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m2和0.01m2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为Pa．

Question

（2014•南宁）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02m²和0.01m²，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为______Pa．现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则两容器内剩余的水和酒精的高度之比为______，m等于______kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

（1）p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）∵p_水=p_酒精，
∴由p=ρgh得：ρ_水gh_水=ρ_酒精gh_酒精，
∴h_水：h_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5．
（3）∵ρ=(m)/(V)，
∴m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m×0.02m²=4kg，
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.3m×0.01m²=2.4kg，
设抽出液体的质量为△m，
则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力F_水=G_水-△mg=m_水g-△mg，
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压力F_酒精=G_酒精-△mg=m_酒精g-△mg，
∵甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器，
∴则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强：
p_水=(F水)/(S水)=(m水g−△mg)/(S水)，
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器甲底部的压强：
p_酒精=(F酒精)/(S酒精)=(m酒精g−△mg)/(S酒精)，
∵p_水=p_酒精
∴(m水g−△mg)/(S水)=(m酒精g−△mg)/(S酒精)
∴(4kg−△m)/(0.02m2)=(2.4kg−△m)/(0.01m2)
解得：m=0.8kg．
故答案为：2000；4：5；0.8．