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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=5,则BC的长为()A.3-1B.3+1C.5-1D.5+1
题目详情
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=
,则BC的长为( )5
A.
-13
B.
+13
C.
-15
D.
+15
▼优质解答
答案和解析
∵∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠B=∠DAB,
∴DB=DA=5,
在Rt△ADC中,
DC=
=
=1,
∴BC=
+1.
故选D.
∴∠B=∠DAB,
∴DB=DA=5,
在Rt△ADC中,
DC=
AD2-AC2 |
5-1 |
∴BC=
5 |
故选D.
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