设总体X在(u-p,u+p)上服从均匀分布,则参数u的矩估计量为

Question

设总体X在(u-p,u+p) 上服从均匀分布,则参数u 的矩估计量为

Answer 1

设总体X的分布函数为F(x,λ),其中,λ是未知参数,即待估计的那个参数.X1,X2,…,Xn是X的一个样本,x1,x2,…,xn是对应的样本值.为了求λ,需要构造一个适当的统计量λ’(X1,X2,…,Xn),用它的观察值λ’(x1,x2,…,xn)作为参数λ的近似值.其中,我们构造的这个统计量λ’(X1,X2,…,Xn)称为λ的“估计量”,估计量的值λ’(x1,x2,…,xn)就称为λ的“估计值”.
估计量是一个随机变量,而估计值是实数值
构造估计量的方法中的“矩估计法”,对应的估计量和估计值分别称为“矩估计量”、“矩估计值”