早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A=(1aaaa1aaaa1aaaa1),a为何值时,矩阵的秩为3
题目详情
已知A=(1aaa a1aa aa1a aaa1),a为何值时,矩阵的秩为3
▼优质解答
答案和解析
当a=-1/3时,矩阵秩为3.
因为A做行变换可得
1+3a 1+3a 1+3a 1+3a
a 1 a a
a a 1 a
a a a 1
若1+3a不等于0,做变换后得到
1 1 1 1
0 1-a 0 0
0 0 1-a 0
0 0 0 1-a
矩阵的秩为4或1.
而若1+3a=0 时,即a=-1/3,能够轻松判断其秩为3.
因为A做行变换可得
1+3a 1+3a 1+3a 1+3a
a 1 a a
a a 1 a
a a a 1
若1+3a不等于0,做变换后得到
1 1 1 1
0 1-a 0 0
0 0 1-a 0
0 0 0 1-a
矩阵的秩为4或1.
而若1+3a=0 时,即a=-1/3,能够轻松判断其秩为3.
看了 已知A=(1aaaa1aaa...的网友还看了以下：
一个阶梯型矩阵有8行4列且都不全为零,它的秩是多少?具体描述:不为零的子式的最大阶数为矩阵的秩一个 2020-05-22 …
线性代数矩阵的秩设n阶方阵A的秩为n-1则伴随阵A*的秩线性代数矩阵的秩设n阶方阵A的秩为n-1则 2020-06-18 …
矩阵乘积的秩为什么如果一个矩阵B左乘一个矩阵A,那么AB这个矩阵的秩一定小于等于原矩阵B的秩?也就 2020-06-30 …
如何使用行秩等于列秩等于向量组的秩不太会使用这一定义这个意思是不是给出一个矩阵算矩阵的秩就相当于算 2020-06-30 …
矩阵的秩和线性相关问题一个矩阵由4个3维列向量构成,即矩阵行数为3列数为4那么矩阵的秩是小于3还是 2020-06-30 …
矩阵的秩我们教材上对秩的定义为：非零矩阵A的不等于0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩.但是考察3＊3 2020-08-02 …
老师,三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2= 2020-08-02 …
设四元非齐次线性方程组的系数矩的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量设四元非齐次线性方程组 2020-08-03 …
两个等价矩阵,其伴随矩阵是否相等请问，能证明以下结论吗？若原矩阵的秩为(n-1)，其伴随的秩为1；若 2020-11-11 …
问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A 2021-02-10 …