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已知矩阵A,B,X满足A-1XA=A-1-A*XB,其中A=101001110,B=100020000,求X.
题目详情
已知矩阵A,B,X满足A-1XA=A-1-A*XB,其中A=
,B=
,求X.
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▼优质解答
答案和解析
由A-1XA=A-1-A*XB两边同时左乘A,得
XA=E-X|A|B
即X(A+|A|B)=E
∴X=(A+|A|B)-1
而|A|=-1
∴A+|A|B=A-B=
∴(A+|A|B,E)=
XA=E-X|A|B
即X(A+|A|B)=E
∴X=(A+|A|B)-1
而|A|=-1
∴A+|A|B=A-B=
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∴(A+|A|B,E)=
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