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以三角形的三个顶点和三角形内部9个点为顶点能将此三角形分割成几个不重叠的三角形?
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以三角形的三个顶点和三角形内部9个点为顶点能将此三角形分割成几个不重叠的三角形?
▼优质解答
答案和解析
郭敦顒回答:
在三角形中,若加一个点则将原三角形分割成不重叠的3个三角形;若在分割成的3个三角形之任一个中加一个点,则又增加了新分割成不重叠的3个三角形而减少了第一次分割的一个三角形,这样原三角形中加入两个点就将原三角形分割成
1×3+1×(3-1)=5
个不重叠的三角形;
1×3+(9-1)×(3-1)=19,
原三角形中加入9个点就将原三角形分割成19个不重叠的三角形.
在三角形中,若加一个点则将原三角形分割成不重叠的3个三角形;若在分割成的3个三角形之任一个中加一个点,则又增加了新分割成不重叠的3个三角形而减少了第一次分割的一个三角形,这样原三角形中加入两个点就将原三角形分割成
1×3+1×(3-1)=5
个不重叠的三角形;
1×3+(9-1)×(3-1)=19,
原三角形中加入9个点就将原三角形分割成19个不重叠的三角形.
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