用尺规做一个三角形可以有几种方法?（课本上写出了三种,可不应该为四种吗?

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答案和解析

为便于说明,姑且将这三条线段命名为AB,CD,EF,
先以A为圆心,以AB为半径作弧,然后连接A与弧上的任意一点,这个点与A的距离就是AB的距离,将圆上的这一点命名为B.
再以A 点为圆心,用圆规量出CD的长度为半径,在刚才所作的线段上下画两条弧线,注意画得长一些.
然后再以B点为圆心,以EF长度为半径,同样在线段AB的上下各画两条弧线,与刚才所画的弧线交于上下两个点.
然后连接A与上下的两点,再连接B与上下的两个交点,形成的两个三角形都是符合要求的图形.

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