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一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是()A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:2
题目详情
一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是( )
A. 20:15:12
B. 3:4:5
C. 5:4:3
D. 10:8:2
A. 20:15:12
B. 3:4:5
C. 5:4:3
D. 10:8:2
▼优质解答
答案和解析
因为边长之比满足3:4:5,
设三边分别为3x、4x、5x,
∵(3x)2+(4x)2=(5x)2,
∴它是直角三角形.
设斜边上的高为h,由题意得:
×3x•4x=
×5x•h,
解得:h=
x,
∴这个三角形三边上的高之比为:
x:4x:3x=12:20:15,
故选:A.
设三边分别为3x、4x、5x,
∵(3x)2+(4x)2=(5x)2,
∴它是直角三角形.
设斜边上的高为h,由题意得:
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:h=
12 |
5 |
∴这个三角形三边上的高之比为:
12 |
5 |
故选:A.
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