一系列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3个方程是x3+x4=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是，解为．

Question

一系列方程，第1个方程是x+(x)/(2)=3，解为x=2；第2个方程是(x)/(2)+(x)/(3)=5，解为x=6；第3个方程是(x)/(3)+(x)/(4)=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是 ___ ，解为 ___ ．

Answer 1

第1个方程是x+(x)/(2)=3，解为x=2×1=2；
第2个方程是(x)/(2)+(x)/(3)=5，解为x=2×3=6；
第3个方程是(x)/(3)+(x)/(4)=7，解为x=3×4=12；
…
可以发现，第n个方程为(x)/(n)+(x)/((n+1))=2n+1
解为n（n+1）．
∴第10个方程是 (x)/(10)+(x)/(11)=21，
解为：x=10×11=110．
故答案为：(x)/(10)+(x)/(11)=21；x=110．