为什么方程不独立?请回答,最好能理论+具体,感激不尽一半的分啊.一般物体平衡条件受任意的平面力系作用下的一般物体平衡的条件提作用于物体的平面力系合力的矢量和为零,对与力作用

Question

为什么方程不独立?请回答,最好能理论+具体,感激不尽 一半的分啊.
一般物体平衡条件
受任意的平面力系作用下的一般物体平衡的条件提作用于物体的平面力系合力的矢 量和为零,对与力作用平面垂直的任意轴的力矩代数和为零,即∑F=o,∑M=o 将力向x、y轴投影,得平衡方程的标量形式：∑Fx =O,∑Fy =0,∑Mz =0（对任意z轴） 平衡方程的另两种形式：
若在平面内选择两参考点0和0 7,平衡方程也可用一个力系平衡方程和两个 力矩平衡方程表示：
∑Fx =0,∑Mz =0,∑Mz’=0
其中0与0 7的连线不可与z轴垂直,否则方程不独立.还可以在力的作用平面内选三个参考点O、O’和O”,写出三个力系对Oz、
"
'z
zOO、三轴的力矩平衡方程：∑Mz =0,∑Mz’,=o,∑Mz" =0
这里O,O’,O”三点不能在同一直线上,否则方程不独立

Answer 1

这个问题你可以参考哈工大理论力学第六版中第三章“平面任意力系的平衡条件和平衡方程”,现在你不能理解的是第二种和第三种情况是为什么,刚开始学的时候这个地方比较难理解,以下是我的理解,希望能对你有帮助.
第二种情况：∑Fx=0,代表整个力系在平面x轴上的合力为零,即∑Fx=0；而∑Ma=0,∑Mb=0两个方程同时成立会有两个结果,或者整个力系平衡、或者整个力系有一个合力通过ab两点（这个你可以画个草图,因为如果有合力的方向在ab连接的直线上,对a或对b求力矩时该力不会产生力矩）；假设是第二种情况,有一个合力通过ab两点,在第一个条件已经说明,∑Fx=0,则以上ab连线产生的合力不能有在x轴上的分力,若有合力该合力只能与x轴垂直,所以才会有这个条件,ab两点的连线不能与x轴垂直.
第三种平衡条件与上面一种类似,你可以自己研究一下!
希望对你有所帮助,你的分也不多了,分不用给我了,你留着再查些别的资料.