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有A、B两条绳,第一次剪去A的25,B的23;第二次剪去A绳剩下的23,B绳剩下的25;第三次剪去A绳剩下的25,B绳剩下的23,最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2:1,则原来两绳长度之比是

题目详情
有A、B两条绳,第一次剪去A的
2
5
,B的
2
3
;第二次剪去A绳剩下的
2
3
,B绳剩下的
2
5
;第三次剪去A绳剩下的
2
5
,B绳剩下的
2
3
,最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2:1,则原来两绳长度之比是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)a绳第二次剪去:(1-
2
5
)x
2
3
=
2
5

第三次剪去:(1-
2
5
-
2
5
)x
2
5
=
2
25

a绳还剩下:1-
2
5
-
2
5
-
2
25
=
3
25

(2)b绳第二次剪去:(1-
2
3
)x
2
5
=
2
15

第三次剪去:(1-
2
3
-
2
15
)x
2
3
=
2
15

b绳还剩下:1-
2
3
-
2
15
-
2
15
=
1
15

(3)最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2:1,那么两绳长度的比为:(2÷
3
25
):(1÷
1
15
)=10:9
故答案为:10:9.
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