已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标．

Question

已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

（1）设y=a （x-2）²+1，
把（-1，-8）代入得-8=9a+1，
解得a=-1，
所以y=-（x-2）²+1；

（2）令y=0，则-（x-2）²+1=0，
解得x₁=3，x₂=1，
所以二次函数图象与x轴的交点坐标是（1，0）、（3，0）．