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已知二次函数f(x)=x^2-2x+31)当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值2)当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值.3)当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).
题目详情
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3
1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值
2)当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值.
3)当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).
1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值
2)当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值.
3)当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).
▼优质解答
答案和解析
这个用初中数学函数图象的理论去解题就好
f(x)=x^2-2x+3
=(x-1)²+2
为对称轴为x=1的抛物线
所以
当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值
为最大值max f(x)=f(-2)=11
为最小值min f(x)=f(1)=2
当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值
当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).
在[t,t+1]能取到1时,即0≤t≤1时
g(t)=2
t<0时
g(t)=g(t)=t^2-2t+3
t>1时
为g(t+1)=t^2+2
祝您学习顺利
f(x)=x^2-2x+3
=(x-1)²+2
为对称轴为x=1的抛物线
所以
当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值
为最大值max f(x)=f(-2)=11
为最小值min f(x)=f(1)=2
当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值
当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).
在[t,t+1]能取到1时,即0≤t≤1时
g(t)=2
t<0时
g(t)=g(t)=t^2-2t+3
t>1时
为g(t+1)=t^2+2
祝您学习顺利
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