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已知x=a+b/a-b,y=a-b/a+b,且19x的平方+143xy+19y的平方=2005则x+y=?
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已知x=a+b/a-b,y=a-b/a+b,且19x的平方+143xy+19y的平方=2005则x+y=?
▼优质解答
答案和解析
x=(a+b)/(a-b),y=(a-b)/(a+b),
xy=(a+b)/(a-b)*(a-b)/(a+b)=1
19x^2+143xy+19y^2=2005
19(x+y)^2+105xy=2005
19(x+y)^2+105=2005
19(x+y)^2=1900
(x+y)^2=100
(x+y)=±10
xy=(a+b)/(a-b)*(a-b)/(a+b)=1
19x^2+143xy+19y^2=2005
19(x+y)^2+105xy=2005
19(x+y)^2+105=2005
19(x+y)^2=1900
(x+y)^2=100
(x+y)=±10
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