X的三次方+X的平方+X+1=0,则X的负27次方+X的负26次方+...+X的27次方为

Question

X的三次方+X的平方+X+1=0,则X的负27次方+X的负26次方+...+X的27次方为

Answer 1

x^3表示x的三次方,x^2表示x的平方
x^3+x^2+x+1=0
x^2*(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x^2+1不可能为0,所以x+1=0
x=-1
原式=-1+1-1+1-1+1+.-1=-1 (前后都是-1,也就是-1比+1多一个.)