什么叫作中间数求和?

Question

什么叫作中间数求和?

Answer 1

中间数速算求和的方法.
一、求奇数个数的和
有一定规律的奇数个数相加,可以先找到一个中间数,再用中间数乘以数的个数就可以得和,奇数个数的中间数可以用（最大数+最小数）÷2得到.
例1：1+2+3+4+……+50+51
每个自然数总比前一个数大1,共有51个数相加,中间数是（51+1）÷2=26,可以用26×51==1326就是最后的结果.
例2：3+6+9+……+96+99
这里每个自然数总比前一个数大3,而且共有99÷3=33个数相加,所以中间数是（3+99）÷2=51,可以用51×33=50×33+33=1683.
二、求偶数个数的和
有一定规律的偶数个数相加,可以先找到两个中间数,再用中间两数之和乘以数的个数的一半,就可以求得所有数的和.偶数个数求和,找中间数可以先把一串数去掉最小的一个,那么就由偶数个数相加变成了奇数个数相加,现在可以用（最大数+最小数）÷2得到中间数,再用求奇数个数和的方法求出结果,最后加上最小的那个数,就是偶数个数的和.
例3：39+37+35+……+13+11+9
每个数总比前一个数小2,去掉最小的数9,可以用（39+11）÷2得到中间数是25,那么除9外其他奇数个数的和为25×15＝375,这些数的和是375+9=384.
例4：1+2+3+4+……+99+100
现在你知道这道题为什么可以用（50+51）×50来计算了吧?
利用中间数速算需要注意的是：（1）相加的数要有规律；（2）找准中间数；（3）弄清是偶数个数还是奇数个数相加,可以告诉同学们一个简单的判断方法：（最大数－最小数）÷数差（前后两个数的差）+1,所得的结果就是相加数的个数.