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有一列数,2,5,10,17,26······这些数中第100个数是多少?
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有一列数,2,5,10,17,26······这些数中第100个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
法一：归纳法,第一项,2=1²+1,第二项,5=2²+1,第三项,10=3²+1,……,那么第100项=1+100² =10001 .
法二：第二项=第一项+3,
第三项=第二项+5=第一项+3+5,
第四项=第一项+3+5+7,
……
第一百=第一项+3+5+7+……+2*99+1=2+3+5+7+……+2*99+1=1+（1+3+5+7+……+2*99+1）
=1+100² =10001 .（用到等差数列的求和）
【【如果回答让你满意,你开☆,我也会开★.】】
法二：第二项=第一项+3,
第三项=第二项+5=第一项+3+5,
第四项=第一项+3+5+7,
……
第一百=第一项+3+5+7+……+2*99+1=2+3+5+7+……+2*99+1=1+（1+3+5+7+……+2*99+1）
=1+100² =10001 .（用到等差数列的求和）
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