求椭圆弦长公式推导弦长AB=√1+k��乘上（√B��-4AC/|A|）

Question

求椭圆弦长公式推导
弦长AB=√1+k�� 乘上（√B��-4AC/|A| ）

Answer 1

弦长AB=┌——— .┌—
.|.┘△
.| 1+k^2...* .------
.┘.a (a为关键方程的二次项系数)
根号不好打,不知能看懂不?
弦长AB=┌————
.┘1+k^2 ( x1-x2)
弦长AB=┌————
.┘1+(1/k)^2 ( y1-y2)
圆上两点分别为p(x1,y1),q(x2,y2)
则有y=kx+b,f(x,y)=o
|pq|=根号下 (X1-x2)方－(y1-y2)方
由y1=kx1+b y1-y2 =k(x1-x2) y2=kx2+b
|pq|=根号下 (x1-x2)方+k方（x1-x2）
|pq|=根号下 1+k方 乘以 根号下 (x1-x2)方
|pq|=根号下1+k方 乘以 根号下 (x1-x2)方-4x1x2