早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,求B与A,C与A的大小关系.
题目详情
已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,求B与A,C与A的大小关系.
▼优质解答
答案和解析
∵A=a+2,B=a2-a+5,
∴B-A=a2-a+5-a-2=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,
∴B>A.
又∵C=a2+5a-19,
∴C-A=a2+5a-19-a-2,
=a2+4a-21,
=(a+7)(a-3).
①当a>3时,(a+7)(a-3)>0,则C-A>0,故C>A;
②当-7<a<3时,(a+7)(a-3)<0,则C-A<0,故C<A;
③当a=3或a=-7时,(a+7)(a-3)=0,则C-A=0,故C=A.
∴B-A=a2-a+5-a-2=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,
∴B>A.
又∵C=a2+5a-19,
∴C-A=a2+5a-19-a-2,
=a2+4a-21,
=(a+7)(a-3).
①当a>3时,(a+7)(a-3)>0,则C-A>0,故C>A;
②当-7<a<3时,(a+7)(a-3)<0,则C-A<0,故C<A;
③当a=3或a=-7时,(a+7)(a-3)=0,则C-A=0,故C=A.
看了 已知A=a+2,B=a2-a...的网友还看了以下:
1.已知a1、a2、a3……、a2005、a2006都是正数,设M=(a1+a2+……a2005) 2020-05-13 …
原题:向量组a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,证明 a4不能由a1,a2,a3线 2020-05-16 …
一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC中点,物体在AB段加速度为a1,在BC段 2020-05-23 …
一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC中点,物体在AB段加速度为a1,在BC段 2020-05-23 …
一个物体做加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在B 2020-06-05 …
一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在 2020-06-22 …
已知ai不等于0(i=1,2,3.,2013)满足la1l/a2+|a2|/a2+...已知ai不 2020-07-20 …
向量组线性相关问题设a1,a2,a3,b为n维向量组,已知a1,a2,b线性相关,a2,a3,b线 2020-07-30 …
关于扇形最大值的.已知一个扇形的周长为定值a求当扇形的圆心角为多少时它的面积有最大值求出面积的最大 2020-08-02 …
如果实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大 2020-11-18 …