原题：向量组a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,证明 a4不能由a1,a2,a3线性表示.我想知道a1,a2,a3,a4是否线性相关,如果相关那么a4是否能由a1,a2,a3线性表示.如果不相关,为什么?

题目详情

原题：向量组a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,证明 a4不能由a1,a2,a3线性表示.
我想知道a1,a2,a3,a4是否线性相关,如果相关那么a4是否能由a1,a2,a3线性表示.如果不相关,为什么?

▼优质解答

答案和解析

∵向量组a1,a2,a3线性相关,∴a1,a2,a3,a4也线性相关﹙小组相关→大组相关﹚
假如 a4＝k1a1+k2a2+k3a3① k1≠0﹙否则a2,a3,a4线性相关﹚
∵向量组a1,a2,a3线性相关 ∴有不全为零h1,h2,h3 使0＝h1a1+h2a2+h3a3②
h1≠0 ﹙否则a2,a3,线性相关,a2,a3,a4线性相关﹚
①×h1-②×k1,得到a4＝s2a2+s3a3,a2,a3,a4线性相关.矛盾.
∴a4不能由a1,a2,a3线性表示.

看了原题：向量组a1,a2,a3...的网友还看了以下：

程序哪错了提示说有个}没找着啊#include"stdio.h"#defineR3#defineC 　2020-05-21 …

跪求下面九宫格数独答案**4***37*1**2*8***6***7***9*7*3*1*6*** 　2020-05-21 …

若xlog34=1,求4x+4-x的值要过程谢谢由Xlog34=1,得x=1/log34=log( 　2020-07-17 …

简便算法!2/3×3/4+2/3×1/45/4×4/3-1/8÷1/27/15÷（4/3-6/5× 　2020-07-18 …

下表为周期表前20号元素中某些元素的有关数据：元素性质①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩原子半径（10-10m）　2020-07-20 …

下表列出了前20号元素中的某些元素性质的有关数据：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩原子半径（10-10m）1. 　2020-07-29 …

根据下列某些短周期元素的性质回答问题．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩原子半径/10-10m0.371.860 　2020-07-29 …

已知矩阵A=（α1α2α3α4）经初等行变换，化为111301120011，则必有（）A．α4=α 　2020-08-02 …

(1)10y+7=22y-5-3y(2)3.5x-5=0.5x+10-2x(3)7x-2(4-x)= 　2020-10-31 …

一道中考数学题，求解！！！题目是这样的：1×2=3/1×（1×2×3-0×1×2）2×3=3/1×（　2020-12-12 …