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已知:∠A=(90+x)°,∠B=(90-x)°,∠CED=90°,射线EF∥AC,2∠C-∠D=m°(1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.(2)如图1,当m=30°时,求∠C、∠D的度数.(3)如图2,求∠C、∠D的度数(
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已知:∠A=(90+x)°,∠B=(90-x)°,∠CED=90°,射线EF∥AC,2∠C-∠D=m°
(1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
(2)如图1,当m=30°时,求∠C、∠D的度数.
(3)如图2,求∠C、∠D的度数(用含m的代数式表示)
(1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
(2)如图1,当m=30°时,求∠C、∠D的度数.
(3)如图2,求∠C、∠D的度数(用含m的代数式表示)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠A+∠B=(90+x)°+(90-x)°=180°,
∴AC∥BD;
(2)∵EF∥AC,
∴AC∥EF∥BD,
∴∠CEF=∠C,∠DEF=∠D,
∵∠CED=90°,
∴∠C+∠D=90°,
联立
,
解得
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(3)∵EF∥AC,
∴AC∥EF∥BD,
∴∠CEF=∠C,∠DEF=∠D,
∵∠CED=90°,
∴∠D-∠C=90°,
联立
,
解得
.
∴AC∥BD;
(2)∵EF∥AC,
∴AC∥EF∥BD,
∴∠CEF=∠C,∠DEF=∠D,
∵∠CED=90°,
∴∠C+∠D=90°,
联立
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解得
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(3)∵EF∥AC,
∴AC∥EF∥BD,
∴∠CEF=∠C,∠DEF=∠D,
∵∠CED=90°,
∴∠D-∠C=90°,
联立
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解得
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