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若混合积(axb)c=2,则混合积[(a+b)x(b+c)](c+a)=
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若混合积(a x b)c = 2,则混合积[(a + b) x (b + c)](c + a) =
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答案和解析
[(a + b) x (b + c)](c + a)
= [a x (b + c)+ b x (b + c)](c + a)
= (a x b +a x c+ b x c)(c + a)
= (a x b)c +(a x c)c+( b x c)c + (a x b)a +(a x c)a+( b x c)a
=(a x b)c +( b x c)a
=2+2
=4
= [a x (b + c)+ b x (b + c)](c + a)
= (a x b +a x c+ b x c)(c + a)
= (a x b)c +(a x c)c+( b x c)c + (a x b)a +(a x c)a+( b x c)a
=(a x b)c +( b x c)a
=2+2
=4
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