已知线段AB，延长AB到C，使BC=14AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．

Question

已知线段AB，延长AB到C，使BC=(1)/(4)AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．

Answer 1

∵BC=(1)/(4)AB，
∴AC=(5)/(4)AB，
∵D为AC的中点，
∴CD=(1)/(2)AC=(1)/(2)×(5)/(4)AB=(5)/(8)AB，
∴BD=CD-BC=(5)/(8)AB-(1)/(4)AB=(3)/(8)AB=6，解得AB=16cm．
答：AB的长是16cm．