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已知a+b=2求a^3+6ab+b^3的值急啊!
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已知a+b=2求a^3+6ab+b^3的值急啊!
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答案和解析
a^3+6ab+b^3
=(a^3+b^3)+6ab
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+6ab
=2(a^2+b^2-ab)+6ab
=2(a^2+b^2+2ab)
=2(a+b)^2
=8
=(a^3+b^3)+6ab
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+6ab
=2(a^2+b^2-ab)+6ab
=2(a^2+b^2+2ab)
=2(a+b)^2
=8
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