早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享
早教吧作业答案频道 -->数学-->

如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若AB•AE+AC•AF=2，则EF与BC的夹角等于．

题目详情
如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=2，则
EF
与
BC
的夹角等于______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得
BC
2 =4=（
AC
-
AB
） 2 =
AC
2 +
AB
2 -2
AC
•
AB
=4+1-2
AC
•
AB
，
∴
AC
•
AB
=
1
2
．
由
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=2，
可得
AB
•（
AB
+
BE
）+
AC
•（
AB
+
BF
）
=
AB
2+
AB
•
BE
+
AC
•
AB
+
AC
•
BF
=1+
AB
•（-
BF
）+
1
2
+
AC
•
BF

=
3
2
+
BF
•（
AC
-
AB
）=
3
2
+
1
2
EF
•
BC
=2，
∴
EF
•
BC
=1，即 1×2×cos＜
EF
，
BC
＞=1，
∴cos＜
EF
，
BC
＞=
1
2
，
∴
EF
与
BC
的夹角等于
π
3

故答案为：
π
3
．
看了 如图，在△ABC和△AEF中...的网友还看了以下：

如图,用力F拉物体B,B的速度大于A,A受到B的静摩擦力,那么B也受到A的反作用力f?如果B受到f, 　2020-03-31 …

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：①方程f[g(x) 　2020-05-16 …

如下图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体速度 　2020-05-17 …

如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,我们称函数f(x)为亲和函数,则 　2020-06-09 …

英语单词staff/sta:f/如和发音是s-ta-f还是s-da-f我听词带发音感觉是s-da- 　2020-07-22 …

（2013•株洲）如图同一个梯形铁块，第一次如甲图放置，第二次如乙图放置，则它们对水平地面的压力F和 　2020-11-12 …

如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x) 　2020-11-19 …

用水平力F甲和F乙分别拉动水平桌面上的同一物体，记录两次运动的s-t图象如图所示.下列说法正确的是（ 　2020-11-29 …

如图，甲、乙两容器底面积相等，装入重力相等的甲、乙两种液体如图，甲、乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，对底部 　2020-11-29 …

两个大小、形状和材料完全相同的甲、乙物体放在水平地面上，如下图所示，它们对地面所产生的压力和压强的关 　2021-01-20 …

©2023 zaojiaoba.cn 手机版 | 关于早教吧