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实数x,y满足X^2+Y^2=1则（1+xy）（1-xy）有最大值?最小值?多少
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实数x,y 满足X^2+Y^2=1 则（1+xy）（1-xy）有最大值?最小值?多少
▼优质解答
答案和解析
∵x^2≥0,y^2≥0,由均值定理得：1=x^2+y^2≥2|xy|,∴0≤|xy|≤1/2,∴0≤（xy)^2≤1/4,
∴1≥(1+xy)(1-xy)=1-(xy)^2≥3/4,所以原式有最大值1,有最小值3/4.
∴1≥(1+xy)(1-xy)=1-(xy)^2≥3/4,所以原式有最大值1,有最小值3/4.
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