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高数题目y=y(x)由方程e^xy+y^3-3x=0所确定,试求；y'=
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高数题目
y=y(x)由方程e^xy+y^3-3x=0所确定,试求；y'=______
y=y(x)由方程e^xy+y^3-3x=0所确定,试求；y'=______
▼优质解答
答案和解析
∵e^xy+y^3-3x=0
==>e^xy+e^xy′+3y²y′-3=0
==>(e^x+3y²)y′=3-e^xy
==>y′=(3-e^xy)/(e^x+3y²)
∴y′=(3-e^xy)/(e^x+3y²)
==>e^xy+e^xy′+3y²y′-3=0
==>(e^x+3y²)y′=3-e^xy
==>y′=(3-e^xy)/(e^x+3y²)
∴y′=(3-e^xy)/(e^x+3y²)
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