已知ax+by-2c=0,ab>=c^2,则xy的范围为?麻烦把过程写清楚,我做了也是白做啊!

Question

已知ax+by-2c=0,ab>=c^2,则xy的范围为?
麻烦把过程写清楚,我做了也是白做啊!

Answer 1

已知ax+by-2c=0,ab-c^2＞=0,则xy的范围为?
运用【构造法】解题
证：设 xy=m,由题设ax+by=2c ,ax·by=mab,故ax,by是方程 t2-2ct+abm=0 的两个根,所以Δ=4c2-4abm≥0,
可得：c^2>=abm,因为ab≥c^2 ≥0,所以xy不超过1.
不懂发消息问我.