x2+xy-6y2+x+13y-6x2是x的二次方,下同.这道题怎么分解因式,Help（提示：用十字相乘方做）

Question

x2+xy-6y2+x+13y-6
x2是x的二次方,下同.
这道题怎么分解因式,Help（提示：用十字相乘方做）

Answer 1

解法一：主元法
不妨将x作为主元,y作为常数,
则按降幂次序整理代数式：
原式= x2+(y+1)x-(6y2-13y+6)（用十字相乘法对6y2-13y+6进行分解）
= x2+(y+1)x-(3y-2)(2y-3)（对整体用十字相乘进行分解）
= (x-2y+3)(x+3y-2)
附：主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解.