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如图,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x相交,其中a>0.则图中阴影部分的面积是.

题目详情
如图,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x相交,其中a>0.则图中阴影部分的面积是______.
▼优质解答
答案和解析

把x=1分别代入y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x得:AW=a+2,WQ=a+1-a=1,
∴AQ=a+2-(a+1)=1,
同理:BR=RK=2,CH=HP=3,DG=GL=4,EF=FT=5,
2-1=1,3-2=1,4-3=1,5-4=1,
∴图中阴影部分的面积是
1
2
×1×1+
1
2
×(1+2)×1+
1
2
×(2+3)×1+
1
2
×(3+4)×1+
1
2
×(4+5)×1=12.5,
故答案为:12.5.