如图，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC=30°，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）

Question

如图，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC=30°，求阴影部分的面积___（得数保留两位小数）

Answer 1

如图，连接OC，AC，AC是平行四边形的对角线，所以AC分成的两个三角形的面积相等，那么：
三角形ACB、ACD的面积都为：7÷2=3.5（平方厘米），
又圆半径为：4÷2=2（厘米），
因为∠ABC=30°，又OA=OB，故∠AOC=30°×2=60°（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和），
扇形AOC的面积为：(60×π×22)/(360)=(2)/(3)π（平方厘米），
因为O是AB的中点，所以三角形AOC的面积是ACB面积的一半；那么：
三角形AOC的面积为：3.5÷2=1.75（平方厘米），
小月牙形面积为扇形的面积减去三角形AOC的面积：(2)/(3)π-1.75≈0.343（平方厘米），
从而阴影部分的面积为：3.5-0.343≈3.16（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是3.16平方厘米．
故答案为：3.16平方厘米．