如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。

Question

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。

Answer 1

在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC ² =AD ² +CD ² =8 ² +6 ² =100，
∴AC=10（取正值），
在△ABC中，
∵AC ² +BC ² =10 ² +24 ² =676，AB ² =26 ² =676
∴AC ² +BC ² =AB ² ，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°
∴S _阴影 = AC×BC﹣ AD×CD
= ×10×24﹣ ×8×6=96（米 ² ），
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米 ² 。