（2014•广东一模）如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm2

Question

（2014•广东一模）如图，△ABC是面积为18cm²的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4cm²
B．6cm²
C．8cm²
D．10cm²

Answer 1

∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴(S△AEH)/(S△ABC)=（(AE)/(AB)）²=(1)/(9)，(S△AFG)/(S△ABC)=（(AF)/(AB)）²=(4)/(9)，
∴S_△AEH=2cm²，S_△AFG=8cm²，
则S_阴影=S_△AFG-S_△AEH=6cm²．
故选B．