如图所示，正方形ABCD的面积为1．E、F分别是BC和DC的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于N点，那么阴影三角形MFN的面积为多少？

Question

如图所示，正方形ABCD的面积为1．E、F分别是BC和DC的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于N点，那么阴影三角形MFN的面积为多少？

Answer 1

连接CM、EF和AE，
因为E、F是中点，
所以S_△BEM=S_△CEM=S_△CMF=1÷4÷3=(1)/(12)，
因为F是CD的中点，
所以S_△DEF=1÷4÷2=(1)/(8)，
AN：FN=S_△ADE：S_△DEF=（1÷2）：(1)/(8)=1：4
所以S_△DFN=1÷4÷（1+4）=(1)/(20)，
所以S_△MFN=S_△DEC-S_△CME-S_△CMF-S_△DFN
=(1)/(4)-(1)/(12)-(1)/(12)-(1)/(20)
=(1)/(30)．
答：阴影三角形MFN的面积为(1)/(30)．